公司要求我执行五天八小时工作已经两个月了，

您可以起诉公司，但需先经过劳动仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动纠纷需先仲裁后起诉，超过仲裁时效将丧失胜诉权。不及时处理可能导致您的权益长期受损。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或起诉。若您与公司无法协商，应先向劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不满，再向法院提起诉讼。
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可起诉。处理方式：1.收集证据，如工时记录等；2.向劳动仲裁委提出仲裁申请；3.如仲裁不满，十五日内向法院起诉；4.法院审理过程中，积极举证，维护自身权益。